Летательные аппараты > Навигационные элементы полета и их расчет > Решение навигационного треугольника скоростей

Решение навигационного треугольника скоростей


Решить навигационный треугольник скоростей — это значит по его известным элементам найти неизвестные. Решение нави­гационного треугольника скоростей можно осуществить:
1)   графически (на бумаге);
2) с помощью навигационной линейки, навигационного  расчетчика или ветрочета;
3)   приближенно подсчетом в уме.
Решение навигационного треугольника скоростей

Решение навигационного треугольника скоростей

Так как sinφ= sin (180°—φ), а внешний угол треугольника ра­вен сумме внутренних углов, не смежных с ним, т. е. угол 180°—φ=УВ+УС, приведенные выше отношения записываются в та­ком виде:
 
Решение навигационного треугольника скоростей
Эти отношения решаются с помощью НЛ-10М (рис. 7.10). При этом необходимо помнить:
1)   при углах ветра 0—180° углы сноса положительные;
2)   при углах ветра  180—360° углы сноса отрицательные;
3) при углах ветра больше 180° на НЛ-10М устанавливают его дополнение до 360°, т. е. разность 360°—УВ;
4)  при угле ветра, равном нулю, W=V+U, а при угле ветра, равном 180°, W=V—U; для других значений углов ветра путевая скорость отсчитывается по НЛ-10М против суммы УВ+УС, при нахождении которой к УВ прибавляется  всегда   абсолютная  ве­личина УС независимо от его знака;
5)   для  углов ветра в пределах  5—175°  используется   шкала синусов, а в пределах 0,5—5 и 175—179,5° — шкала тангенсов.
Отсчет угла сноса для расчета курса следования производится с точностью до 1°, а для точного определения путевой скорости при углах ветра, близких к 0 и 180°, — с точностью до десятых долей градуса;
 
Решение навигационного треугольника скоростей
 
При помощи навигационной линейки определяются угол сноса и путевая скорость, а затем рас­считываются  курс  следования и  время полета на заданном участ­ке трассы.
Курсом следования на­зывается курс, рассчитанный с  учетом угла сноса для следования по линии заданного пути. Для каждого участка трассы по­лета курс следования, угол сносами путевая скорость перед полетом определяются по прогностическому, а в полете по измеренному ветру.
Пример.   Vи=460   км/ч;  ЗМПУ=105°;  δ = 330°;   U=80 км/ч;   S = 120    км. Определить УС, W, МКсл и t.
Решение. 1. Находим угол ветра:
УВ = δ ± 180° — ЗМПУ = 330°—180° — 105° = 45°.
2.   Определяем угол сноса и путевую скорость   (см.  ключ  для НЛ-10М на рис. 7.10): УСЗ=+7°; W=512 км/ч.
3.  Рассчитываем магнитный курс следования:
МКсл = ЗМПУ — (± УС) = 105° — (+ 7°) = 98°.
4.  Определяем с помощью НЛ-10М время полета: t=14 мин.
Если известны угол сноса, путевая и воздушная скорости, магнитный курс самолета, то с помощью НЛ-10М можно опре­делить ветер. Для решения этой задачи рассмотрим навигацион­ный треугольник скоростей (рис. 7.11).
 
Решение навигационного треугольника скоростей
 
Из конца вектора воздушной скорости опустим на линию пу­ти перпендикуляр. Величина путевой скорости может быть пред­ставлена в виде суммы двух отрезков: ОВ и ВС, т. е. W=OB+ВС, откуда отрезок ВС= W—ОВ.
Из прямоугольного треугольника ОАВ следует, что отрезок ОВ = VсоsУС. Так как косинусы малых углов примерно равны 1, то отрезок ОВ можно принять равным V(OB ≈ V). Подставляя это значение ОВ в выражение для отрезка ВС, получаем: ВС= W—V=ΔU.
Из прямоугольных треугольников АВО и ABC имеем:
АВ = VtgУС=ΔUtg или VtgУC= ΔUtgα.
Запишем это равенство в виде следующей пропорции, имея в виду ее основное свойство:
tgУC/ΔU= tgα/V.
Решая эту пропорцию на НЛ-10М по шкалам 4 и 5, можно определить угол а (рис. 7.12), заключенный между линией фак­тического пути и метеорологическим направлением ветра. Изме­ряется этот угол от 0 до 90°. Зная величину угла а и используя шкалы 3 и 5 НЛ-10М, по теореме синусов определим скорость ветра (рис. 7.13).
Решение навигационного треугольника скоростей

Направление ветра рас­считывается по формулам:
δ = ФМПУ-(±α)
δ = ФМПУ ± 180°+ (± α).
 Первой формулой пользуются, когда   путевая   скорость меньше воздушной, т. е. при встречно-боковом ветре, а второй — при по­путно-боковом ветре, когда путевая скорость больше воздушной. Угол α берется со знаком плюс при правом сносе самолета и со знаком минус при левом сносе.
Для быстрого и правильного определения метеорологического направления ветра и его скорости необходимо запомнить следую­щие правила:
1. При попутном ветре (УС=0, α = 0°):
δ = ФМПУ ± 180°;    U = W — Vи.
2.  При встречном ветре (УС=0°, α=0°):
δ = ФМПУ;    U = Vи — W.
3.  При боковом ветре (W ≈ Vи, α=90°):
δ= ФМПУ —(±90°).
4.  При встречно-боковом ветре (W< Vи):  
δ = ФМПУ — (± α).
5.  При попутно-боковом ветре (W> Vи):
δ = ФМПУ ± 180°+ (± α).
Пример. Vи = 450 км/ч; МК = 50°; УС = + 7°; W = 490 км/ч. Определить направление и скорость ветра.
Решение. 1. Находим разность между путевой и истинной воздушной ско­ростью; ΔU = W — Vи =490 — 450 = + 40 км/ч. Ветер попутно-боковой
2.  Определяем угол α на НЛ-10М (см. рис. 7.12): α =+ 54°.
3.   Находим скорость ветра на НЛ-10М (см. рис. 7.13): U = 68 км/ч.
4.  Опрепеляем ФМПУ и метеорологическое  направление ветра
ФМПУ = МК + (± УС) = 50° + (+ 7°) = 57°;
δ = ФМПУ ± 180° + (±α) = 57° + 180° + (+ 54°) = 291°.
Понятие об эквивалентном ветре. Для упрощения выполнения некоторых навигационных расчетов пользуются эквивалентным ветром.
 
Понятие об эквивалентном ветре
Эквивалентным ветром Uэ называется условный ве­тер, направление которого всегда совпадает с ЛЗП, а его скорость в сумме с воздушной скоростью дает такую же путевую скорость, как и действительный ветер (рис. 7.14).
Эквивалентный  ветер опреде­ляется по   специальной   таблице,
которая помещается в руководстве по летной эксплуатации и пи­лотированию каждого типа самолета. Приближенно эквивалент­ный ветер можно определить по формуле
Uэ ≈ UсоsУВ.

Решение навигационного треугольника скоростей подсчетом в уме.


Подсчетом в уме определяют угол сноса, путевую скорость и курс следования, а также направление и скорость ветра по из­вестным значениям воздушной и путевой скоростей, магнитному курсу и углу сноса.
Угол сноса и путевую скорость можно определить, пользуясь формулами:
УС=Решение навигационного треугольника скоростейsinУВ; W = Vи ±UсоsУВ,по которым рассчитывается таблица значений углов сноса и пу­тевых скоростей для основных углов ветра (табл. 7.1). Эту таб­лицу необходимо знать на память.
Таблица 7. 1
Зависимость угла сноса и путевой скорости от угла ветра
 
Угол ветра, град
Угол сноса, град
Путевая скорость,  км/ч  
0 0 Vи + U
45 + 0,7УСмакс Vи + 0,7U 
90 + УСмакс
135 + 0,7УСмакс
Vи и – 0,7U
180 0 Vи  –  U
225 — 0,7УСмакс
Vи – 0,7U   
270 — УСмакс
315 — 0,7макс Vи + 0,7U    
         

Пример. Vи = 450 км/ч; ЗМПУ=;120°;  δ = 30°;   U=60 км/ч.  Определить УС, МКсл и W.
Решение. 1. Находим угол ветра:
УВ = δ ± 180° — ЗМПУ = 30° + 180° — 120° = 90°.
2.   Определяем угол сноса. Так как угол ветра равен 90°, то УС = УСмакс.
УСмакс = Решение навигационного треугольника скоростей  =+8°
3.    Определяем   путевую скорость    самолета.     Поскольку    ветер    боковой W ≈  Vи =450км/ч.
4.  Определяем курс следования:
МКсл = ЗМПУ — (± УС) = 120° —(+ 8°) = 112°.
Направление  и   скорость   ветра  в   некоторых   случа­ях можно определять подсчетом в уме.
При попутном ветре, когда УС = 0°, а путевая скорость больше воздушной скорости, направление и скорость ветра определяют­ся по приведенным выше формулам:
δ = ФМПУ ± 180°;   U = W —Vи
При встречном ветре, когда УС = 0°, а путевая скорость мень­ше воздушной скорости, направление и скорость ветра определя­ются по формулам:
δ = ФМПУ;    U = Vи —W.
При боковом ветре, когда угол сноса положительный (α = +90°) или отрицательный (α = —90°), а путевая скорость равна воздушной скорости, направление и скорость ветра определяются по формулам:
δ = ФМПУ-(±90°);    U = Решение навигационного треугольника скоростей.
Пример. МК=202°; УС= —12°; Vи = 450 км/ч; W = 450 км/ч. Определить направление и скорость ветра.
Решение. 1. ФМПУ=МК+(±УС) = 202°+(—12°) = 190°.
2. δ = ФМПУ — (± α) = 190° — (—90°) = 280°
3.  Решение навигационного треугольника скоростей